地磁场是随空间和时间变化的复杂的函数。它的场源有来自地球内部的稳定部分，也有来自天外的瞬时变化。除非发生磁暴，通常情况下，地球内部的稳定磁场占地磁总场99%以上。因此研究地球内部的稳定磁场是地球物理工作者的永恒主题。
地球磁偶极子场
1839年，C.F. 高斯将球谐函数分析方法应用于地球磁场，后经发展和完善得出了地磁场的数学表达式——这就是关于地磁场的高斯理论。该理论不仅描述了地磁场随空间位置而变化，而且也随时间的推移发生缓慢变化。
地磁场的高斯球谐分析表达式：设地球为均匀磁化球体，则有
= (1)
= (2)
=- (3)
式中：X、Y、和Z分别是地磁场的北向（地理北）分量、东向（地理东）分量和垂直分量；、表示高斯n阶m次球谐系数，是长期变化的参量；为n阶m次缔合勒让德多项式；R是地球的平均半径（6371.2km），r为球外任意观测点到球心的距离，为观测点的余纬度，为观测点的经度。
国际地磁参考场模型（IGRF)
为了在全球范围内统一地磁测量标准，国际地磁和高空物理协会在1968年召开的“地球基本磁场的描述”的会议上，通过了1965.0年国际地磁参考场模型，作为（1965-1970）全世界通用的正常地磁场的标准（IGRF)——该标准就是高斯球谐分析模型。即国际地磁参考场模型由一组高斯球谐系数（，)和年变率系数组成，为地球基本磁场和长期变化场相叠加的无穷级数；但该模型在实际计算中求和阶次n不会取无穷大，按规定只取到10就可以了，并由该组织每五年改变一次模型，更新一次高斯系数计算结果向全球发布，并自该系数发表的当年至以后五年内有效。
高斯球谐表达式的特点：
1 采用星球坐标系统。设地心为坐标原点，观测点（或计算点）的坐标为（r，，），各参数的意义同上。
2 地面或空间测量的数值是磁感应强度的绝对值，而不是磁场强度的绝对值。因此单位用特斯拉(T)或它的分数纳特(nT)。
3 高斯球谐分析模型是一个收敛的球谐级数，每一项都有其物理意义。当n=1时，表示地磁场是磁偶极子场，其磁场强度可占到总磁场强度的80%-90%。当n2时，为非磁偶极子场。
怎样进行正常场梯度改正
在进行大范围的航空磁测或高精度地面磁测时，需要对所观测的磁场值进行正常场梯度改正。为了满足对精度的要求，要用国际地磁参考场（IGRF）模型即高斯球谐分析模型进行计算，分三步进行：
1 第一步，求高斯系数和。选取有代表性的点测量X、Y和Z的值，然后将这些场值归算到某一特定日期（国际上通常选在一月一日零点零分），并连同坐标（ r，，）分别代入（1），（2）和（3）式，获得一系列关于球谐系数的方程。设N为n的最大取值，则系数的总个数为N（N+2)，建立不少于 N (N+2)个方程，用最小二乘法即求出和。
实际工作中，可直接利用国际地磁和高空物理协会定期发布的高斯系数。
2 第二步，将高斯系数和各节点的坐标值代入公式（1），（2）和（3）进行计算。即可求出地面或空间任意一点的地磁要素值X、Y和Z。并由以下各式求出其他地磁要素值。
T= , H= , D=arctan, I=arctan
式中：X、Y和 Z的意义同上，H是地磁场的水平分量，T是地磁场总强度，D是磁偏角，I是磁倾角。
3 用计算机按照一定的测网（比如1km1km)算出测区内所有的节点的地磁场总强度T，然后以1nT为间距，绘制T的等值线图，并将通过总基点的等值线作为零线即可进行正常场改正。
